四、即付年金
1．定义
2．终值
Ｆ=A［(Ｆ/A，i，n＋1)－1］
3．现值
P=A［(P/A，i，n－1)＋1］
（三）递延年金
1．定义：两个要素
（1）它是普通年金的特殊形式；
（2）凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。
2．递延期S，递延年金发生的次数P，总时间n
三者间的关系：S＋P=n
经验公式：K年末发生，S=K－1；
K年初发生，S=K－2；
3．递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。
（1） 补缺法（ 北京安通学校提供）
例：《应试精华》
有人在期初存入一笔资金，存满6年后，每年初取出1000元，则递延期为（ ）年。
A．7 B．6 C．5 D．4 P40，14
例：某公司拟购置一处房产，房产提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
答案：
（1）P=20×［(P/A，10%，9)+1］=20×(5.7590+1)=135.18(万元)
（2）P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)=25×6.1446×0.7513=115.41(万元)
该公司应选择第二方案
（四）永续年金
1．定义：
（1）它是普通年金的特殊形式；
（2）期限趋于无穷，没有终止时间。
 例：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备？
〔答案〕（北京安通学校提供）
根据题意，已知：P=50000，A=10000，i=8%，则
P/A=50000/10000=5= a
(P/A，8%，n)= a =5
查1元年金现值系数表。在i=8%的列上纵向查找，不能找到恰好为5的系数值，于是找其临界值，分别为：
β1=5.2064>5 β2=4.6229<5
对应的临界期间分别为：n1=7 n2=6 可见A设备至少应6.6使用年对企业来讲才合算，而其经济寿命只有6年，所以必须选择B设备。
例：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。
A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%
例：某人退休时有现金20万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入4000元补贴生活，至第5年末，该人能得到多少实际报酬？
〔答案〕
小结：1．熟悉货币时间价值的概念
质的规定性：随时间推移，价值呈几何级数增长；量的规定性：没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均投资利润率。 2．掌握货币时间价值的计算
基本时间价值 | 公式 | 逆运算 | 公式 | 复利终值 | S=P×(1+i)n | 复利现值 | P= S×(1+i) -n |
年金 | 普通年金终值 | S=A×S/A（n,i） | 偿债基金 | A= S/ [S/A（n,i）] | 普通年金现值 | P= A×P/A（n,i） | 投资回收额 | A= P/ [P/A（n,i）] | 先付年金终值 | S=A[S/A（n+1,i）-1] |
| A= S/[S/A（n+1,i）-1] | 先付年金现值 | P=A[P/A（n-1,i）+1] |
| A= P/[P/A（n-1,i）+1] | 递延年金现值 | P= A×P/A（n,i）P/S（m,i） |
| （北京安通学校提供） | 永续年金现值 | P=A/i |
| A= P×i |
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发表于 2007-8-18 20:10:20
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