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发表于 2006-7-4 14:37:05
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第九章 审计测试中的抽样技术
% ?/ b4 s3 o- R, q {$ w本章近年来都作为综合题的组成部分,应予以注意。
u) J2 l9 _6 J7 V. B( o% Z年平均考分为5分,处于中等水平,但各年分值呈现出总体上升的势态。
% T9 ^' J; o- Q0 f0 x第一节 审计抽样概述4 F) N5 t$ z7 B
一、审计抽样的定义1 M1 }' X5 F7 E) o; j3 O/ d' n1 l
审计抽样,是指注册会计师在实施审计程序时,从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试,并根据测试的结果,推断审计对象总体特征的一种方法。6 W: [+ w: q/ ^* D
- p% F) {8 S7 [0 g% i7 M
审计抽样对控制测试和实质性测试都适用,但它并不是对于这些测试中的所有程序都适用的。
3 e7 f0 x \, _7 N审计抽样通常不用于询问、观察和分析性复核程序。* L! y) I8 U' |/ U0 ^# R
0 z1 p$ ~9 W5 d5 n6 A
审计抽样不同于详细审计。审计抽样只选取总体中的一部分进行审计,而详细审计是对总体全部进行审计。
3 b4 r9 }# [' l% N3 ]# n$ o审计抽样不同于抽查。审计抽样要根据样本结果推断总体特征,而抽查没有该项程序。" x+ r. c% e+ G# K
; m0 D; D( Y+ W. }3 v二、审计抽样的种类
- b5 C4 X" L7 k( A2 Y
- U8 O1 ]$ k M# k1 Y" P4 e. r- V( v4 A) \ h
(一)统计抽样和非统计抽样
+ }( q* r. y3 ~, i( ^. [ x1 y相同点:) P* }% H2 }' |4 \$ l& p
1、审计测试中可以运用统计抽样,也可以运用非统计抽样;
4 ~% F7 |6 @ E' @2、二者都离不开注册会计师的专业判断;5 x4 Y4 d8 u# J2 h) B) S/ `
3、二者都可以提供审计所要求的充分、适当的证据;
- g5 A# \% X+ x: ?4、二者都存在某种程度的风险;
# u! h o) r/ G# j不同点:
. E: X: o, D, g: Y% l0 x1、统计抽样利用概率法则来量化和控制抽样风险;非统计抽样凭主观标准和个人经验来确定样本。(依据)
& i% {, d H4 [4 j) m1 [7 V: D2、统计抽样能够量化控制抽样风险;非统计抽样不能量化控制抽样风险。(特点)
6 V" ^' E# d. D! G) x3、统计抽样的效果较好;非统计抽样的成本低。0 j6 v( q# q1 m; u
, P; }. Z. {1 g3 X' o& P4 t
. T& k1 K/ p+ i' U. O" r1 @ z注意:统计抽样和非统计抽样的选用,并不影响运用样本的审计程序的选择,因为抽样方法的选用主要涉及的是审计程序实施的范围问题。此外,统计抽样和非统计抽样的选用也不影响获取单个样本项目证据的适当性以及注册会计师对发现的样本错误所作的适当反映。因为这些事项需要注册会计师运用专业判断。
6 y2 f( A$ J" s& [) E8 L( L) }! D0 d" Y$ R. d% y
(二)属性抽样和变量抽样
+ n) _# w* y! ^ z在控制测试中使用的抽样是属性抽样,在实质性测试中使用的抽样是变量抽样。
2 C1 U1 c8 ^3 V. a/ Y( ^; n2 P% D$ u- W# w# K( w2 j2 a
三、统计抽样与专业判断 ! D u; S+ C; {9 ^4 q& w; f, R3 D
抽样代替不了专业判断 4 I! s3 R) `, j+ v7 V6 @, c
+ S1 F6 M7 M0 P
四、样本的设计 (审计证据的充分性、审计证据的数量界限)(抽多少)- H- G) _0 m) g. A' t# t8 S' @
注册会计师在设计样本时,应当考虑一下因素:(7个)
5 L' q/ t2 B* S+ @& S1.审计目的% @% v) R# n1 s
对外公布会计报表的审计(一般目的审计),影响面大,样本量应多一些。
) w2 z& _& D" g0 N不对外公布,影响面小,样本量少。' u L# `- p% O0 b# p$ z% n
2.审计对象总体与抽样单位3 {1 J% F, u* u* L: V: ?" h0 R6 R) N
审计对象总体的规模越大(抽样单位越多),抽取的数量就越多。(同向)
; l: l" E3 c& v0 u/ O! _9 z/ D抽样单位之间的特征值差异越大,需要的样本量越多。0 J4 @% ^6 X- ^% }- ?7 f
抽样单位划分的越细,需要的样本量越多。
9 w' c7 n8 V0 A \3.抽样风险与非抽样风险
. b$ i5 N7 t# y& x# l4 T样本量越大,抽样风险越低。(反向)
, z- t3 h6 L6 [: }4.可信赖程度
7 C! Z) o& ?0 b4 q! {注册会计师对可信赖程度的要求越高,需选取的样本量就应越大。(同向)
' I- E: n$ Z( m! Z" ^) F' }9 P$ I5.可容忍误差
: _7 a* p; S* ^ \/ G: t+ D可容忍误差越小,需选取的样本量就越大。(反向)8 ~+ x- A: n; G- f
控制测试时,可容忍误差是注册会计师在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下所愿意接受的最大误差;(百分比)(相对数)
9 s. a$ o$ V9 D( l1 }实质性测试时,可容忍误差是注册会计师能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征做出合理评价的条件下所愿意接受的最大金额误差。(金额)(绝对数) O% @2 L+ a' T" _6 t0 X/ W' C
6.预期总体误差! }- o. K% q1 S7 f9 ^! q
注册会计师应根据前期审计所发现的误差、被审计单位经营业务的经营环境的变化、内部控制的评价及分析性复核的结果等,来确定审计对象总体的预期误差。8 b# k. G. Q; u: T, P* X
7.分层
! `, g7 C- M+ V6 I8 ]7 d" q7 O# q5 j! y7 F, ?3 F
重点把握,上面的第3个问题:抽样风险和非抽样风险- i, _' m8 ^( j& G; k/ K
抽样风险是注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。' N4 G) r! m* Z3 n$ A$ M
非抽样风险是指注册会计师因采用不恰当的审计程序或方法,或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性。(与抽样无关)) s4 e) K! @9 \$ S/ |
) a7 y/ i4 P" ?控制测试中可能出现的抽样风险:& _& V% A# E4 n* j
信赖不足风险:没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制。(效率)
) F8 y k5 @- d( [信赖过度风险:对内部控制的信赖超过了其实际上可予信赖程度。(效果)
- d$ `* E0 }* I$ s5 i. j实质性测试中可能出现的抽样风险:" M7 I6 E$ C6 O3 P4 m
误受风险(β风险)(效果)" u" Z+ @6 l& C, K/ ^0 t$ e
误拒风险(α风险)(效率)
3 H6 J! k/ C" R5 ~" P【例】X公司应付账款明细账显示其共有800笔应付账款,假定X公司虚减了80万元的应付账款,这一金额大大超过该项目的重要性水平。以下各种设定的情形中,影响审计效果的是( )。
4 J8 X' ?, ^( x! [9 G. ~6 [A. 对采购业务的相关内部控制进行测试时,按固定样本量抽样方案156(1)所抽取的156个样本中,发现了1个误差
( r+ U* K5 Z( fB. 采用发现抽样方法在所抽取的149笔业务中,仅发现1笔业务的内部控制未被严格执行6 [& w/ t9 ]6 I* r% t
C. 采用差额估计方法按规定抽取了50个样本后,抽样结果显示每笔应付账款平均被低估了670元
; [) M+ O9 W: d: JD. 根据单位平均估计方法的要求,抽取了100个样本,利用样本单位均值估计的总体金额为750万元,高于账面金额92万元
! m9 k ^9 M* k2 h3 A, v【答案】AC: v) |; ~# l) z$ ?9 U: [! L6 n _; f W
【解析】A将导致注册会计师按既定的程度信赖内部控制,减少实质性测试,影响审计的质量;B将提醒注册会计师,应付账款中存在严重缺陷,保证了审计的质量;按C的结果,注册会计师将推断应付账款总体被低估的金额为53.6万元,发生误受风险,影响审计质量;D显示应付账款账面金额大大低于实际金额,不导致抽样风险。
3 N# v; b' D+ `% V, y8 F% v8 L l其他例题请参考讲义内容。 W5 h4 \* |0 w* ?8 i
- G7 b, C, k- v( L, s
产生非抽样风险的原因:9 m5 l5 \9 ]0 @( L& z0 q' F
(1)人为错误
) D/ E5 u+ j; C(2)运用了不切合审计目标的程序
* ^/ q% V5 u+ g: t(3)错误解释样本结果: ]! A1 }7 X9 V2 @. n6 B- L! n
非抽样风险对审计的效率和效果都有影响。
, y/ C+ A- u: z1 S参考教材159页表9-2, F' F# M* e4 _3 G+ h8 L- R, g
, O6 ~9 x; u" B% E \0 W
五、样本的选取. x" F0 R1 v w: s& u5 J
选取样本的方法:随机选样、系统选样、随意选样。4 Y1 b% C( X1 `. G# w
1.随机选样:利用随机数表来选取样本(教材第161页)
0 x( M/ i/ A. d1 C" u5 r/ \' {步骤:提前确定选用的位数 → 确定起点 → 确定路线 → 选取需要的样本
7 D5 z% p9 Z: @2.系统选样(等距选样)
3 P. G: v; U. W4 y1 ^总体规模÷样本量=选样间隔 → 确定起点 → 选样
# Z/ ~+ v7 I+ B+ p; O【例】(综05)假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的,A和B注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本,确定随机起点为第7笔。
# ^ ^$ m% s/ M9 L }【要求】请判断其余5笔应付票据业务分别是哪几笔(要求列示计算过程)。 z. w; \1 c" U# M3 h# P
【答案】为确定应选取的号码,首先应计算选样间隔:72÷6=12,然后以第7号为起点按相等的间隔12选取样本,得到其余5笔业务的号码为:19,31,43,55和67。* p, j h0 p2 @; g; f1 Q
注:采用系统选样时,总体必须随机排列。
# `8 M! O7 i% {- K f3.随意选样" z. f5 K, Y8 K) d7 G: R
, P5 G6 ? _& m, [' M' X- g
六、抽样结果的评价! K/ g, K3 B8 i1 b7 @
抽多少(四、样本的设计) → 如何抽(五、样本的选取) → 如何审(10-14章)→ 根据样本结果,推断总体特征(六、样本结果的评价)
" K7 m" O/ f, T5 p- k. h(一)分析样本误差1 ]! Q3 ]6 j; \
1、根据预先确定的构成误差的条件,确定某一有问题的项目是否为一项误差。(是否影响审计目的)
, Y/ g5 Y- L2 R# e; F2、按照既定的审计程序无法对样本取得审计证据时,应当实施替代审计程序。3 c& z' r+ h2 W L4 o! A2 W
如果注册会计师无法或者没有执行替代审计程序,则应将该项目视为一项误差。: Y7 u+ u; F' r" B% r, Y, e, s
3、如果某些样本误差项目具有共同的特征,如相同的经济业务类型、场所、时间,则应将这些具有共同特征的项目作为一个整体,实施相应的审计程序,并根据审计结果进行单独的评价。
" j2 Y: O, Q( r7 d5 U% a+ U4、在分析抽样中所发现的误差时,还应考虑误差的质的方面,包括误差的性质、原因及其对其他相关审计工作的影响。
% H( H( p( g. C2 q) S(二)推断总体误差
" U8 M# } W% e: D, y; z(三)重估抽样风险7 B8 B( Y0 s+ V/ `) H$ ]
在实质性测试中,如果推断的总体误差超过可容忍误差,应增加样本量或执行替代审计程序;如果推断的总体误差接近可容忍误差,应考虑是否增加样本量或执行替代审计程序。
8 q) S- N B* j Q在控制测试中,如果注册会计师认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度,则应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。
' b0 V( }+ r5 g u1 x' x7 g(四)形成审计结论
2 d& z& o* R: m" M& A
! ~: `) h# G/ @1 \+ F y. B* }【例】在对Y公司付款业务进行控制测试时,注册会计师决定采用停─走抽样方法实施控制测试。按照停─走抽样决策表的规定,当累计误差数达到4时应以样本误差作为预期总体误差采用固定样本量抽样。在实际实施抽样时,注册会计师在所抽取的前4笔业务中发现了5个误差。对于这种情况,以下结论中注册会计师不应采纳的是( )。
* y5 n6 _& a6 C/ l. CA. 4笔业务中发现5个误差并非不可能8 _- B4 @9 ]* K t1 U1 b; m+ }, P
B. 实施替代审计程序继续进行控制测试
% x' M& T. P6 ~5 AC. 放弃控制测试,修改实质性测试' Q% n! I8 \" W7 k+ y3 P M
D. 扩大控制测试的范围继续控制测试 t1 s# h5 i! o, K3 A) G1 @
【答案】B
3 \: b* u1 \1 N4 y6 U8 l, {【解析】A:1笔业务中究竟有几个误差,取决于误差的定义, 例如验收单的数量与内容与购货发票均不一致,就属于一笔业务两个误差的情形;在4笔业务存在5个误差的情况下,样本误差为5/4=125%,注册会计师要么扩大控制测试的范围(D),要么放弃控制测试、修改实质性测试(C),但一般不会实施替代的控制测试程序(B)。
! l) z" \6 j) o/ v8 T
2 K3 l1 A( K# K- g% y第二节 控制测试中抽样技术的运用 (属性抽样)9 y( h( g( H- u6 H; z
一、基本概念$ ~# Y; ]/ U$ |( i) o
属性抽样的对象(内部控制)一般都是定性的,不是量化的概念,主要从逻辑上把握。7 Q7 q6 _3 r( i6 I' e. ~
【例】付款前,要把购货发票和验收单核对相符。如果从验收单中抽取一定数量进行核算,那么可能的差错有:6 Z& t! d5 ~% G7 o! R: X
(1)有验收单没有发票) C- h3 s# S! J" v! } X0 D
(2)两者内容不一致9 ]2 [. U; F, o( m, h
(3)两者数量不一致
6 E6 b1 v( D0 n可容忍误差的确定(教材164页 表9-5)
4 ~; D7 k* ]3 s2 J* Y
4 O, _/ P% b0 ?. `2 [* q% v4 c6 w二、属性抽样的具体方法
" m- z6 G! d2 L" O/ b4 n5 O
8 H+ k" E% n7 ^
7 n. O( ]% h/ i5 d; ] I1.固定样本量抽样(一次性抽样)
. [* T$ ]: f" ^' N) f1 p教材165页的例题 (表9-6)$ ^$ T; A* T* L( _) b; r
注意03年考题(见讲义)
' @& |. Z% k4 |8 m' Q* [' y) }(2003年试题,局部)5 u" ?: r2 g) I8 W; B* Z2 I7 o
资料三:注册会计师在编制审计计划时,准备在X公司2002年度所开具的全部发票中,采用固定样本量抽样法随机抽取若干发票进行控制测试,检查样本发票是否有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1%.可容忍误差率为4%.信赖过度风险为5%。在 95%的可信赖程度下,控制测试的样本量表如下:
: s8 E/ S9 I: O1 e; N
: ~. B; D7 D7 S# R3 m% u' }; O7 A, p" I7 c. P( r
要求:
& L7 _2 S# o$ T c; y(3)针对检查样本发票是否有对应的安装验收报告这项控制测试,根据资料三中列示的各项条件,请定义“误差”,确定样本量,并根据以下两种情况评价抽样结果:①抽样查出的误差数为1,且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况;②抽样查出的误差数为3,且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。
) r* s: }& f5 j3 k(参考答案):7 |% ~& Z; a2 _8 i# k
1、定义“误差”:
( A/ `2 b* M# R& m6 l1)无安装验收报告的任何发票0 r2 J; F7 p3 @4 B; N
2)有安装验收报告,但单据属于其他发票% h# J5 J1 t) p
3)安装验收报告、发票记载的数量不一致* d4 k9 r3 u: @, k' m
2、查表可确定样本量为 156项。
3 y. A+ ?; s. h4 |, [①抽样查出的误差数为1,且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。CPA可以得出结论:总体误差率不超过4%的可信赖程度为95%1 Z" {. [9 ]; r& R
②抽样查出的误差数为3,且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。由于发现的误差数超过了预期误差1,CPA不得以95%的可信赖程度保证总体误差率不超过4%。这时,注册会计师应降低对这一内部控制的信赖。扩大实质性测试的范围,增加样本量或者不再进行抽样审计,代之以详细审计等。% ~" h+ M+ g7 F/ [) b7 r7 r: _
$ R* _5 I* N2 L) t, _
2.停—走抽样
0 ~9 h1 B: @& T1 I% _从预期总体误差为零开始,能够提高工作效率,降低审计费用。! b5 L5 c( i) X1 e' ~; ?' U$ {: E
见教材168页 表9-9
4 j, [$ |" k$ z, } a停-走抽样注意两方面的内容:9 P: H, s6 D, Z& `( O/ J( A
(1)如何编制停-走抽样决策表) Q# W1 K T7 {. ?6 P2 f$ h5 s _; _
(2)如何根据停-走抽样决策表进行实际的操作
, r# H. N2 d) e! w# S) p& e
" y( J" q( f3 P( }8 l$ y8 X见表9-9、9-8
+ }% j, H8 A( E查风险系数 → 风险系数÷可容忍误差=样本量7 z9 B9 J- m& ]1 l6 L
注意:样本量不能扩大到初始样本量的3倍
! r' ] v$ ~; l0 ^/ N# V1 E% U( D) X7 `$ H# d
【例】执行T公司2005年度会计报表审计业务时,注册会计师高节负责对材料收发业务的审批制度执行情况进行控制测试。为节省样本量,高节决定采用停─走抽样方法实施抽样测试。如果高节希望信赖过度风险为2.5%,信赖不足风险为5%,可容忍误差为2%。请代为做出适当的抽样决策。
@, i, C# S! o8 H8 N( @5 S9 d停走抽样及样本量扩展及总体误差评估表(风险系数表)(见讲义). _7 u2 J3 Z0 f( L8 P; U
' V8 d9 o( @$ Y/ u2 U* m* }! i
; s1 a- |0 n0 e6 F: `
在停─走抽样决策表中,有关累计样本量的下列结论中,正确的是( )。
/ f/ x2 u8 k2 H& T% J; t' ~0 dA. 与误差数0对应的累计样本量为170
, G; B: z. l; ?: e8 T7 FB. 与误差数2对应的累计样本量为360
& u: J( R& g, t: Z- N l( lC. 与误差数3对应的累计样本量为440* o$ C$ a8 Y1 w/ c
D. 与误差数4对应的累计样本量为515( `4 S5 z5 f7 n& Z, X" A* e
【答案】CD) K, [$ x! o( h6 a- p
【解析】与误差数0对应的累计样本量为3.7/0.02=185,与误差数2对应的累2 d5 [- M$ x: R9 ^
计样本量为7.3/0.02=365
0 t4 L! S9 c& d, r! Z# f: H停-走抽样决策表(见讲义)
! r$ e) o+ y8 {( p$ [% b) Y$ d, t 0 |7 v( [5 O3 [! y8 T
I2 s) V, u) L
依据停走抽样决策表,高节形成的下列决策中,你不认同的是( )。7 D/ u# `9 } X/ h( d* q
A. 如果累计样本量不足180,抽样不应被停止* w; o* e7 ?5 A
B. 如果累计误差数未达到5,抽样不应被停止6 o- f+ a3 i" X. f8 G5 s0 W' h
C. 如果累计样本量达到365时,误差数为2,则停止抽样,信赖内部控制- l7 G- V1 ^# @, ~+ R- @( I
D. 若累计样本量达到440时,误差数为1,则符合停止抽样的停止条件
% O# z/ N4 Y r# Z/ G【答案】ABD9 e& {) B# T, C% P& W. F
【解析】A:虽然样本量不足180,如果误差数已达到5,则应终止停-走抽样;B:如果累计样本量为185时累计误差数为0(未达到5),停止抽样是正确的;D:与误差数1对应的累计样本量为280,停止的太晚,以抽取了过多的样,违背了停止抽样的条件。
- H5 C3 B( C9 g; j3 u
( Q, g8 R; j8 H8 F7 p3.发现抽样(重大非法事件)
( G+ n& T% T. r* A4 x' H& z' c这种方法的预期总体误差永远是零。
+ h/ P# e9 K( p( n! Q2 u教材165页 表9-6的第一行
5 S; @2 s' G; k1 e6 r/ f
. Z5 V% g2 A. I: X! r9 v: I% _. H【例】在对Y公司2005年度发生各种重要业务的内部控制实施控制测试时,注册会计师李星基于审计的谨慎性要求,决定实施发现抽样,以合理确信被测试的业务中是否存在重大的非法案件。为李星确定的可信赖程度为95%,具体的发现抽样方案表如下。请代李星做出正确的抽样判断。& K8 t7 x2 |% C
95%可信赖程度的发现抽样方案
3 [( o' t( Y2 g) D 9 o) p/ n2 D8 Y6 N$ ^% ~( Y# X$ V h! `1 R
- F- Z, r$ g2 }9 Z. p+ G
1、注册会计师选取的发现抽样方案,取决于其预先确定的可信赖程度、可容忍误差及预期总体误差。( )* C9 P5 l& q5 x% V
【答案】○2 p7 }+ Q( n1 J
【解析】如果能确定预期总体误差为0,才可以选取发现抽样方案。
& L. s2 m& c& y3 M' A: f6 B! _) @2、采用发现抽样方案“49(0)”对现金支出业务的内部控制实施抽样时,如果在检查到第30笔业务时发现了预先所定义的舞弊行为,注册会计师应当认为Y公司现金支出业务中存在该类舞弊行为业务不低于6%。( )
* x3 x0 C+ L# E6 k& h+ G【答案】×
2 D2 L7 k: q* x5 r5 X【解析】在第30笔业务上发现了舞弊行为,相当于违反了方案“32(0)”, 确认的舞弊比例应不低于9%。4 X8 ~+ e( L+ B4 F* b+ C! b
3、D材料属于国家严格控制的敏感材料。Y公司2005年度共发生了250次A材料发放业务。如果注册会计师依据国家相关法规,认为全年累计发生10次与A材料领用相关的舞弊行为,将构成重大的违反法规行为。则应选取的发现抽样方案为“74(0)”。( )' y& I5 f2 F' t
【答案】○) H" p! |6 i2 X: N7 K8 c3 }/ h& I# e
【解析】10次占250次的比例为4%,即确定的可容忍误差应为4%。按4%的可容忍误差选取的方案为“74(0)”。
9 a( {' @- b! _) b3 l. e5 A# ~9 n: {
第三节 实质性测试中抽样技术的运用 (变量抽样)
. G- f6 W M) w" x4 Y- g一、基本概念
' `6 v6 { k- P6 L% p4 H) L1、抽样风险
# \" ~. v( R; y- d2、正态分布* e# t- M+ C& ]& r. X& s
3、标准离差(相当于属性抽样中的预期总体误差)) N$ K; n1 D, o9 v, I+ M
标准离差:衡量个别项目和总体平均值周围的可变异或离散程度。(差异度)
# ?' V8 q* U) C5 H- I: n6 o$ q n+ w4、变量抽样的具体方法与程序" u% G& p0 k* n, x
6 h% V, ^! x" D) X. z
4 w* k& q0 y: I0 t0 O# W3 R8 Y二、变量抽样的方法
; w" i+ P8 q7 L& O* p/ n(一)单位平均估计抽样
5 {3 U2 p4 X1 y3 K确定样本量(三种抽样方法中确定样本量的方法相同)3 l) q" y; l& W! l( l* Y2 C
* }- w E7 G- h: @, q: T
9 i; e% P( P# G0 z计划的抽样误差=可容忍误差-预期总体误差$ w! T6 I$ z5 f0 }( N6 K6 o$ m, U5 |
$ ]2 ]/ Y( B$ J5 G$ h+ U! j6 F+ }" r, S5 U
(二)比率估计抽样/ M' Q1 K |9 y* ], x3 v0 @' d
7 |' d, D {. @2 g. V4 s( m& k3 H; ]/ c# Y+ F/ q. \
(三)差额估计抽样+ \+ @% H, M2 N0 Z
3 p) J6 A) f8 ^7 E6 U1 ]! r1 P3 Z/ y9 e0 f
总结:
: F0 K8 j8 x) y9 E$ }0 R ( T; g* f A& G3 K/ E4 A! X
2 d4 M7 \. u- |) B% F【例】某单位函证时发现被函证对象地址不正确,而且账面记录不可信赖,那么采用单位平均估计抽样比较恰当。
( J0 H! i% ^ Q& j) l% F2 i/ b' E' [. Y2 I1 E* y: O8 H
三种方法确定的结果可能不同,要结合具体的审计项目、审计目的来分析总体实际金额。2 o9 a& s* h; g. l& o4 J" O f
【例】审查应付账款,需要防止低估,所以在三种发放确定的金额中选择最大的作为审定值。
$ z6 ^! `5 r: E6 S, l1 U6 I应收账款 高估 最小0 G/ W' ^) L) S$ d9 F' f0 q" f9 X
" A/ J- }" ~, C. r0 h
结合讲义中的练习掌握; R, V; f9 l: d7 I K& F; d9 n
1、在执行X公司2005年度会计报表审计业务时,审计项目经理根据以往经验决定实施风险导向审计,为此正在考虑审计风险中的抽样风险。请代为做出正确的抽样决策。
* m& ]- t! \9 P(1)X公司应付账款明细账显示其共有800笔应付账款,假定X公司虚减了80万元的应付账款,这一金额大大超过该项目的重要性水平。以下各种设定的情形中,影响审计效果的是( )。: }3 V) f" A* }" N y6 _
A. 对采购业务的相关内部控制进行测试时,按固定样本量抽样方案156(1)所抽取的156个样本中,发现了1个误差
- ?+ z8 Y0 O$ ^0 @+ g) A- y' iB. 采用发现抽样方法在所抽取的149笔业务中,仅发现1笔业务的内部控制未被严格执行. T7 b5 _; ^& f2 z1 ^, [. M
C. 采用差额估计方法按规定抽取了50个样本后,抽样结果显示每笔应付账款平均被低估了670元" }6 y. K' W0 e' K7 z, k9 U A3 _* v' z
D. 根据单位平均估计方法的要求,抽取了100个样本,利用样本单位均值估计的总体金额为750万元,高于账面金额92万元
. o0 k; a& J7 J6 N3 _, X7 \1 A【答案】AC& g. y1 x5 I$ j0 T) V9 C1 N
【解析】A将导致注册会计师按既定的程度信赖内部控制,减少实质性测试,影响审计的质量;B将提醒注册会计师,应付账款中存在严重缺陷,保证了审计的质量;按C的结果,注册会计师将推断应付账款总体被低估的金额为53.6万元,发生误受风险,影响审计质量;D显示应付账款账面金额大大低于实际金额,不导致抽样风险。
! J6 r* y/ l& W) Q6 {(2)对应收账款实施抽样审计时,注册会计师确定的可信赖程度为95%,可容忍误差为30万元,意味着( )。& \7 {, X3 y! m; ` D+ ?
A. 注册会计师确定的误受风险为5%
8 b+ d! c/ x/ m/ S$ jB. 确定应收账款项目的重要性水平为30万元
+ v* T# q: g1 s4 Y& G, PC. 注册会计师确定的误拒风险为5%
, y X! }& F+ yD. 抽样时应将实际抽样误差控制在30万元以下6 c; ]9 n& ]" `
【答案】ABD
! ^7 G8 W5 q# i. D【解析】C:误拒风险属于保守型风险,注册会计师一般只考虑影响审计效果的误受风险。
; `) Q& p" s8 H$ X(3)对某种原材料的560笔计价实施差额估计抽样时,注册会计师确定的可信赖程度为95%,可信赖程度系数为1.96,预期总体误差为8000元,估计的总体标准离差为120元,可容忍误差为25000元。在以下情况中,表明应考虑增加样本量的情况是( )。
( _) W- A% x; LA. 计算的实际抽样误差为20000元$ `0 g$ I- i' j0 u$ q* D1 @, T$ l& X3 D9 y
B. 计算的样本平均差额为45.98元
2 r6 y! f5 S! Z7 h% D: y% WC. 抽取并审计了50笔材料计价业务# s0 [ y, f/ a5 ?# H9 G$ B6 Q3 L0 ^
D. 计算的样本标准离差为115元# \ Z2 C$ q2 l4 ~
【答案】ABC; a5 [. l2 P0 D j0 m/ i
【解析】A:实际抽样误差大于计划抽样误差25000-8000=17000元,应考虑增加样本量;B:可以算出,推断的总体误差为45.98×560=25748.8元,超过了可容忍误差,应增加样本量或执行替代程序;C:按条件计算的样本量应为54,应至少再抽取并审查4笔;D:相应的实际抽样误差为16409.12元,低于计划的抽样误差,可以不增加样本量。
, Y$ q3 G( f+ j7 P
' N- {. }2 k0 x n" z/ u9 ~2、在执行X公司2005年度会计报表审计业务时,审计项目经理根据以往经验决定实施风险导向审计,为此正在考虑审计风险中的抽样风险。请代为做出正确的抽样决策。7 s6 r- H# i6 W
(1)对注册会计师来说,以下各种风险中,最危险的风险是( )。
: N' {4 n& C8 |A. 信赖不足风险
7 \( N2 o6 Q# O- T8 p* {1 _! ]B. 信赖过度风险) ~$ o1 l* s/ o* L& L3 ]5 T
C. 误受风险+ `0 J; P3 ^" t3 C' _
D. 误拒风险
) q/ B, `( R/ q G【答案】C
3 j1 D$ {+ i/ L【解析】B和C对注册会计师来说都影响审计的效果,但信赖过度风险可能通过实质性测试结果予以发现和弥补,误受风险则处于审计的最后一道关口,没有弥补的机会。
. y" C# r8 f) ]; W0 w(2)由于察觉到X公司可能存在通过高估累计折旧而隐瞒利润的现象,注册会计师决定对累计折旧项目实施可靠性为99%的审计抽样。在被抽到的样本中,一辆据称在越南建筑工地的运输卡车缺乏基本的账面记录,除了原值为30万外,预计使用年限等均无从获取。对这项固定资产,注册会计师最好( )。6 d# Y( Q" @# A: z7 f) }2 s0 J$ \4 P# ]
A. 将所计提的折旧全部视为高估
) u5 m; ^# A2 f7 |B. 按照审计范围受限处理. Y& t; w9 h! v4 c [% N2 r% `
C. 到越南分公司进行实地观察9 D$ M: J) w. E* Z$ q
D. 以同批购进的其他车辆替代 R% f8 t; b$ V# b; [
【答案】A( E6 j2 ~8 w8 `: p2 `
【解析】在无法实施审计的情况下,应将该项目的金额全部视为误差。$ g z0 g' w8 n
3 w# Y1 z) @/ L! x4 v
3、(判05)采用随机选样法选取样本时,不考虑金额大小,也不考虑是否为关联方。( )) N6 r; b8 \5 @4 f4 T1 S* c
【答案】○(2005年,1.5分)& @" a' t* h: v
【解析】确定采取什么方法选取样本是注册会计师的专业判断。在随机选样方式下,样本的选取是依据随机数表进行的,不考虑任何其他因素。
2 n% M- Q% ?* H3 I/ h9 G0 r7 \% Z; w2 o, g/ m1 A* J6 ]# R0 k; m# `
4、(判02)注册会计师不论是选用统计抽样还是非统计抽样,只要运用得当,都能获取充分、适当的审计证据。( )
( W) d7 i6 ?# e# C& T( n% X- |【答案】○ (2002年,1.5分)
1 h+ i0 x, _" Y' V+ j$ _& M【解析】既然“运用得当”,当然应“能获取充分、适当的审计证据”。! d2 H3 T8 ?6 n! r4 ?* m
9 x: p' x3 ]$ i' Y5、(单02)在进行控制测试时,注册会计师如果认为抽样结果无法达到预期信赖程度,则应当( )。5 G4 N* y* V$ [6 u- ~+ |( Z4 h6 t
A. 增加样本量或执行替代审计程序( M8 T! R6 `3 Z2 D3 f' e
B. 增加样本量或执行追加审计程序: y! |- Y/ ^$ \! k1 c
C. 增加样本量,扩大测试范围# Z6 n4 m7 {3 q1 t
D. 增加样本量或修改实质性测试程序
: M U3 K7 ~# ?+ s2 z【答案】D (2002年,1分)
8 _+ h4 Z( \- e, f7 \+ N/ W【解析】控制测试与实质性测试的重要区别是,前者可以进行,也可以被忽略而直接进行实质性测试程序(D),但实质性测试(A、B、C)是必须进行。/ g* |9 }- b$ _* ?
# z9 e; O& H! [7 Q6、在对X公司与应收账款相关的内部控制进行属性抽样时,确定的可信赖程度为90%,可容忍误差为e=8%。
2 r" `; m; Q* V! W【要求】利用《停─走抽样初始样本量表》及《停─走抽样样本量扩展及总体误差评估表》列示相应的《停──走抽样决策表》。
, n$ L3 U5 E$ L6 F5 \. @【答案】
, ^ L* W; ^4 j: b" ~% X2 z⑴可信赖程度为90%,相当于风险水平为r=1-90%=10%。查《停─走抽样样本量扩展及总体误差评价》表(见教材),当“发现的错误数”分别为0,1,2,3,4时,在风险水平为10%一栏中得到相应的风险系数依次为:2.4,3.9,5.4,6.7,8.0。用可容忍误差8%=0.08去除每个风险系数, 得相应的累计样本量分别为
) l4 ]; D( \$ k1 gn0=2.4/0.08=30;6 @1 x& a4 R3 b; o* G7 i/ {
n1=3.9/0.08=48.75≈49,3 a# _; q4 T, \/ j, Q- z
n2=5.4/0.08=67.50≈68,
6 _6 m9 i# G) J# z' ]n3=6.7/0.08=83.75≈84,
" p5 N/ ] @' Z- `n4=8.0/0.08=100.$ V& R8 a2 ]! G, p9 a+ Q& T
⑵由于3×n0=90,n3<90,n4≥90,故c=3。相应的停─走抽样决策表如下:: X. S* {6 d& N7 d) z5 O) h
) o+ i4 }/ q6 D
% H) j# E, ?% J: |1 t0 R7、在对M公司2005年度发生各种重要业务的内部控制实施控制测试时,注册会计师李星基于审计的谨慎性要求,决定实施发现抽样,以合理确信被测试的业务中是否存在重大的非法案件。假定李星确定的可信赖程度为95%。请代为做出正确的抽样判断。3 t* |! P' F; ~
M公司以前年度成本核算业务中发生重大非法事项的比率为1%,李星应当按1%的预期总体误差选取相应的发现抽样方案。( )
/ {7 N2 O* H8 s5 O; L【答案】×, y: \$ T% a* {
【解析】发现抽样方案是在预期总体误差为零的前提下指定的。如果不能认为预期总体误差为0,则不能采用发现抽样方案,应当放弃对相关内部控制的信赖。4 [2 I( U! M- K M7 z9 m0 M0 v
! m# r- m5 g& h* I0 V# k8 b6 L3 g4 V8、(判05)注册会计师在运用审计抽样确定应收账款函证的样本量时,注意到R公司2004年12月31日应收账款的余额为15000万元,由2000户顾客组成。假定计划抽样误差为7万元,可信赖程度为90%,可信赖程度系数为1.65, 估计的总体标准离差为180元。A注册会计师确定的样本量为72户。( )
( R- B/ W6 u! b7 y1 f【答案】×(2005年,1.5分)* f' M7 \5 ?, T, Y1 G
【解析】在重复抽样方式下,样本量为n'=(1.65×180×2000/70000)2=72,相应的不重复抽样的样本量为n=n'N/(n'+N)=69。
. j9 |- J: H; B+ N$ p' }0 z( ]$ d1 R6 i* W! O% S
9、在U公司2005年度会计报表审计小组中,刘宏负责对D原材料收发业务实施审计,以确定全年领取的D材料的实际价值。由于全年发生的D材料领料业务多达32698次,刘宏决定采用变量抽样方法实施实质性测试。为此,刘宏确定的可信赖程度为90%,相应的可信赖程度系数为1.65,可容忍误差为50000元,预期总体误差为10000元,估计的总体标准离差为10元。对于刘宏考虑的以下问题,请代为做出正确的抽样判断。
$ {5 C5 t5 J. y8 P(1)以下关于抽样的结论中,你认可的是( )。) z/ |- e! i* V+ N
A. 应抽取的样本量为1827 w! `& [, L! C2 c) y$ ]
B. 如果依据抽样结果计算的样本标准差为10.01元,应考虑增加样本量
" ^6 p0 A0 T7 F' QC. 计划的抽样误差为50000元
& d. a w8 \; h( a9 JD. 如果依据抽样结果计算的样本标准差为9.99元,可以不增加样本量0 E* q; C, ]4 S+ O% X
【答案】BD4 F* g5 ]) E. n3 _
【解析】A:182是重复抽样的样本量,这种方法降低抽样的效率,注册会计师不应采用。在不重复抽样方式下,样本量应为181;B:相应的实际抽样误差为40031,大于计划的抽样误差50000-10000=40000(万元),应考虑增加样本量,以降低实际的抽样误差;D:相应的实际抽样误差为39951,小于计划抽样误差。
' q# f6 T7 ]+ r* q n(2)假定对抽取181个样本进行审计后,确定的样本平均值为328.72元,样本标准离差为9.55元,则刘宏可以得到以下( )结论。
* ~( A. u+ l; Y! X$ R9 sA. 估计的全年领取的D材料价值为10748486.56元8 a+ P% K/ w* m; t% B+ d7 y
B. 在95%的情况下,全年领取的D材料价值介于10710295.31元和10786677.81元之间
8 _6 }3 O% M& j- E) K% Q2 L7 BC. 实际的抽样误差为38191.25元
: h Q2 m# Y. {/ T. h8 |# f6 Z* [D. A、B均不正确,注册会计师应当增加样本量
/ q! o$ h S j l! [2 Y【答案】ABC* Z2 s R* d$ f) K' x$ k
【解析】A:估计全年领取的D材料价值为328.72×32698=10748486.56元;C正确;B:在10748486.56元的基础上分别减去、加上38191.25元。* o9 E! z0 _( B0 X
! H0 g) ~/ b+ w$ S3 G8 i
10、(判05)确定应收账款函证的样本量时,注意到R公司2004年12月31日应收账款余额为15000万元,由2000户顾客组成。假定计划抽样误差为7万元,可信赖程度为90%,可信赖程度系数为1.65,估计的总体标准离差为180元, 确定的样本量为69,抽样结果表明样本平均值为50万元,样本标准差离差为300元,因此估计的总体金额为15000万元。( )
3 Z4 W2 d" s& W2 Z, J【答案】×(2005年,1.5分)
% ^% |( m. T+ d【解析】首先,如果样本平均值为50万元,则实际抽样误差为P1=117108,远大于计划的抽样误差7万元,应“考虑”增加样本量以降低实际抽样误差; 其次,即使“考虑”的结果是不增加样本量,在单位平均估计方法(本题的条件不可能采用比率估计或差额估计)下,估价的总体金额应是50×2000=100000万元,不应是150000万元。
2 N. }; E% j0 [9 q; P
0 B4 ^' S# r* T/ [9 O( m11、(综05)在应付票据项目的审计中,为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实,会计处理是否真确,A和B注册会计师拟从Y公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据业务,抽查相关合同、发票、获取验收单等资料,并检查会计处理的正确性。Y公司应付票据备查簿显示,应付票据项目2004年12月31日的余额为1500万元,由72笔应付票据业务构成。根据具体审计计划的要求,A和B注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。
; j+ S ~ @3 k0 k, I【要求】如果上述6笔应付票据业务的账面价值为140万元,审计后认定的价值为168万元,Y公司2004年12月31日应付票据账面总值为1500万元,并假定误差与账面价值成比例关系,请运用比率估计抽样法推断Y公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值(要求列示计算过程)。8 o- c" `3 T Z2 K9 @) c! q
【答案】(2005年,5分)
# M; s' ^# B# E2 J运用比率估计方法时,应计算样本比率:样本比率=样本的实际价值之和/样本的账面价值之和=168万元/140万元=1.2,进而得到:估计的总体实际价值=总体的账面价值×样本比率=1500万元×1.2=1800万元,即Y公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值的估计为1800万元。
& y& t! g6 _5 Q# b$ m# ~4 Y6 ]
?; f1 J, F/ b) w) s. f) Y: B2 v. j( `# m12、(综04)X注册会计师对此Y公司主营业务收入进行测试的同时,一并对应收账款进行了测试。假定Y公司1993年12月31日应收账款明细账显示其共有2000户顾客,账面余额为10,000万元。X注册会计师拟通过抽样函证应收账款的账面余额,计划抽样误差为±5万元, 可信赖程度为95%(95%可信赖程度下的可信赖程度系数为1.96),估计的总体标准离差为0.015万元。样本账户账面余额为500万元,审定后认定的余额为450万元。# r, M' p" \$ j, S$ [! N
【要求】确定应收账款函证的样本量,并根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额(要求列出计算过程,样本平均差额保留小数点后4位,推断的总体差额及总体余额保留小数点后1位)。
) W9 m$ d& p$ x( E C【答案】(2004年,3分)
- \* o/ [$ Y+ ]2 _) S; Y由命题条件知,总体规模为N=2000,计划抽样误差为Pa=5,可信赖程度系数为Ur=1.96,估计的总体标准离差为S=0.015,于是重复抽样方式下,样本量为:
5 y* e# `# t) c, Hn'=(Ur·S·N/Pa)2=(1.96×0.015×2000/5)2=138.3≈1385 O# Y' ^" x4 |* u/ m
在不重复抽样方式下,样本量为:/ T. K0 ]! D7 ~! Q6 \6 l
n=n'/(1+n'/N)=138.3/(1+138.3/2000)=129.4≈129
9 V" ~- y7 j+ n, M再由命题的条件,得到:平均差额=(样本实际价值-样本账面价值)/样本量=(450-500)/129=-0.3876(万元),即,就样本平均而言,每笔应收账款被高估了0.3876万元,从而应收账款总体被高估的金额为0.3876×2000=775.2万元。' v9 f# @; J# l1 u! m3 G9 M- z
由此得到应收账款账户的正确余额为:10000-775.2=9224.8(万元)。
7 z2 A0 M; i0 S
3 n/ q+ }! e: R6 h( l' [9 c, o★13、X注册会计师对Y公司2004年末应收账款进行测试时,依据Y公司2004年12月31日应收账款明细账得知该公司共有2000家债务单位,账面余额合计为7760万元。X注册会计师拟运用抽样方法函证应收账款账面余额。设定的计划抽样误差为±5万元,可信赖程度为95%(相应的可信赖程度系数为1.96)。
) M/ Z/ q% {# h- k【要求】
4 |, E4 M2 A; n( A⑴假定X注册会计师决定使用不重复抽样方法,估计的样本离差为S=0.014万元,请计算确定应收账款函证的样本量;2 b* W$ b8 G1 [" a( n! U) A
⑵假定按要求⑴中样本量及相应的样本值计算确定的样本标准离差S=0.016万元,请问X注册会计师是否需要增加累计样本量?如需增加,增加到多少?
4 P9 @8 o5 I: u0 o/ ]⑶假定按照要求⑵中样本量估计的总体标准离差为0.015万元, 请问X注册会计师是否需要增加累计样本量?如需增加,增加到多少?3 h. @! F: z8 @2 _5 b
⑷假定按⑶确定的样本量得到样本账面余额为566万元, 审查后认定的余额为510万元, 分别运用均值估计、比率估计及差额估计方法推断应收账款的总体余额及可信赖程度为95%的估计区间。
( S' r3 S) `5 [2 p" ?7 c⑸根据⑷中计算结果,指出X注册会计师确定最终估计的应收账款总体余额。' G3 b; X; g5 p, B/ v
列出计算过程,金额以万元为单位,保留小数点后4位。
( P' P; H0 B# F; s& {【答案】
. b& k+ V2 l2 R⑴由命题条件知,总体规模为N=2000,计划抽样误差为Pa=5,可信赖程度系数为Ur=1.96,估计的总体标准离差为S=0.014,在重复抽样方式下,样本量为:
( Q- |4 I2 ~/ Un'=(1.96×0.014×2000/5)2=120.47
. M$ ?5 d( S6 M' M在不重复抽样方式下,样本量为:- O0 N, I' e8 e9 u/ B
n=120.47×2000/(120.47+2000)=113.6≈114: e# e0 _3 x X
⑵当S=0.016时,按公式⑶,P1=5.34>Pa,需要增加样本量。将S=0.016代入公式⑴中,得n'=157.35,再按公式⑵,n=145.87≈146,即需要增加32个样本数据。$ l" c6 @4 C! D2 C
⑶当S=0.015时,按公式⑶,P1=4.6853<Pa,X注册会计师不再需要增加样本量。
+ B: {. v, G4 d( }⑷在均值估计方法下,推断的应收账款总体余额为510÷146×2000=6986.3014万元,可信赖程度为95%的估计区间为:- `+ e. N1 e; [& @" {& [: o3 L
[6986.3014±4.6853]=[6981.6161,6990.9867];
0 ^( E3 [$ e" K: o在比率估计方法下,推断的应收账款总体余额为510÷566×7760=6992.2261万元,可信赖程度为95%的估计区间为:1 e- t4 p/ l' n! f: [
[6992.2261±4.6853]=[6987. 5408,6996.9114];. M1 N' c- t. t& c) F0 J
在差额估计方法下,样本平均差额为(510-566)÷146=-0.3836,推断的总体差额为-0.3836×2000=-767.1233万元, 推断的应收账款总体余额为6992.8767万元,可信赖程度为95%的估计区间为:
% g9 K; S2 A% d4 U& [: k[6992.8767±4.6853]=[6988.1914,6997.7620];
; m9 J; {6 F" k2 i1 c* X0 J) U& @7 u⑸基于谨慎性原则,X注册会计师应最终推断应收账款的总体余额为6986.3014万元。 |
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